香港電影金像獎最佳男配角
臺灣電影金馬獎最佳男配角
1925年，關海山出生于廣東廣州，自小就跟隨父親關耀輝在梨園粵劇團學藝。
1936年，開始入戲行，是文武全才的粵劇小生，活躍于街頭的粵劇舞臺，擅長飾演英俊小生和達官貴人。曾加入由粵劇名伶任劍輝、白雪仙擔綱的新聲劇團。
1937年，抗戰后關海山來到香港發展。
1950年，開始參與電影演出；到了1960年，關海山已升格為粵語電影的“首席小生”。
1962年，在電影《紅孩兒》中飾演唐僧；同年在電影《仗義還妻》中飾林思勉
；后又在電影《火龍怒吞雙虎將》飾演王成。
1963年，參演電影《不斬樓蘭誓不還》；同年又參演電影《烽火恩仇十六年》。
1964年，參演電影《陣陣美人威》；同年又在電影《孫悟空七打九尾狐》客串角色。
1965年，在黃鶴聲執導的電影《大紅袍》中飾演嘉靖皇帝；同年又出演黃鶴聲執導的電影《孫悟空三戲百花仙》；后又在電影《血染蝴蝶山》中飾演陳勝。
1966年，出演羅熾執導的電影《女黑俠血戰黑龍黨》，飾演關警官；同年又在黃鶴聲執導的電影《孫悟空大戰群妖》飾演主角唐僧。
1967年，在關志堅執導的香港電影《月向那方圓》中飾演林國昌；同年又在電影《甜蜜蜜的姑娘》中飾演施天成。
1971年，在吳丹執導的香港電影《日月神童》中，飾演日父；同年又在電影《薛丁山三棄樊梨花》中飾演薛子龍。
1976年，關海山加入香港無線電視（TVB），出演電視劇《書劍恩仇錄》，飾演角色綿里針陸菲青；同年參演電影《親情》；后又在電影《誓不低頭》扮演角色。
1979年，出演鄭裕玲主演的香港電視劇《天虹》。1980年，參演香港電影《A計劃》，飾演陸警主管戚幫辦；同年參演電影《辣手神探》；后又在香港電影《家有喜事》扮演角色。
1981年，出演香港TVB電視劇《過客》。1982年，出演TVB電視劇《天龍八部》。
1983年，參演電視劇《播音人》；同年在香港電影《男與女》扮演角色；同年又出演黃日華、翁美玲主演的電視劇《射雕英雄傳》。
1984年，出演臺灣中視版，周紹棟主演的電視劇《鹿鼎記》。
1986年，在香港TVB版梁朝偉主演電視劇《倚天屠龍記》中飾胡青牛。
1989年，出演電視劇《蓋世豪俠》；同年在電視劇《他來自江湖》飾文立賢。
1990年，在張艾嘉主演的電影《廟街皇后》扮演角色。
1991年，參演電影《五億探長雷洛傳》，憑借該片獲得第11屆香港電影金像獎最佳男配角和第28屆臺灣電影金馬獎最佳男配角；同年出演香港TVB電視劇《大家族》。
1992年，參演賀歲電影《家有質隆罰在戲中以搞笑形象飾演老人癡呆父親；同年出演電影《天若有情Ⅱ之天長地久》；后又在香港TVB電視劇《巨人》中飾麥約翰。1993年，在香港TVB電視劇《原振俠》中飾榮耀。
1994年，在電視劇《情濃大地》中飾關學儒；同年在電視劇《第三類法庭》中飾演角色湛大俠。
1995年，出演梁家輝主演的電影《狂野生死戀》；同你又參與電視劇《娛樂插班生》的拍攝，出演何汝大。
1996年，在香港TVB電視劇《天地男兒》中飾葉勝；同年在電視劇《壹號皇庭V》中飾演棠叔。
2000年，出演吳鎮宇執導的電影《自從他來了》；同年又在電視劇《京城教一》中飾演譚宗政。
2001年，獲得無線電視頒發的“萬千光輝演藝大獎”；同年參演電視劇《公私戀事多》，飾演唐學濂。